Dalga Şekilli Dairesel Silindir Etrafındaki Akışın İncelenmesi

Özet

"Dairesel silindir üzerindeki akışlar son yıllarda hem deneysel hem de sayısal çalışmalar ile yoğun bir araştırma konusu olmuştur. Atmosferik bir sınır katmanına  gömülü bir sonlu dairesel silindirin serbest uç bölgesi etrafındaki akış yapısı deneysel olarak incelenmiştir. Deney,  en boy oranı 10 olan  sonlu dalgalı ve düz silindirlerin, bir düzlemde düz iki adet end plate arasına dikey olarak monte edildiği, açık devre tipi rüzgar tünelinde gerçekleştirilmiştir. Silindir çapını esas alan 11 adet farklı Reynolds değeri belirlenmiştir. Bu tez çalışmasının amacı silindir etrafındaki akış yapısı ve bu akış yapısın serbest yüzeyle etkileşimin nicel ve nitel olarak deneysel araştırılmasıdır. Ayrıca silindirlere uygulanan akış için loadcell (yük hücresi) ile kuvvet ölçümü yapılmıştır." ( Özbakır, 2019)

Konunun Önemi

“Küt bir cisme etkiyen dış akış, cismin arkasında karmaşık ve zamana göre değişen bir davranış sergiler. Akışkan, temas ettiği cisme momentum aktarırken ayrıca cismin üzerinde, cismin şekline ve akış özelliklere göre basınç farklılıkları yaratır. Bu durum kendisini cisim üzerinde titreşim, sürükleme ve kaldırma gibi etkilerle gösterir.
Küt cisimlerin etrafındaki akış, şekli ve zamana göre değişen düzensiz yapısı ile yıllardır bilim insanlarının ilgi odağı olmuştur. Ünlü bilim adamı ve ressam Leonardo Da Vinci’nin de dikkatini çeken bu durum, Da Vinci’nin çizimlerinde görülmektedir.

 DaVinci’nin katı cisimlerin üzerindeki akışı gösteren çizimi       

Yapılan gözlemler ve deneyler sonucunda, belirli bir Reynolds sayısından (kritik Reynolds sayısından) sonra küt cisimlerin arkasında girdapların oluştuğu görülmektedir. Bu girdaplar cismin arkasında periyodik olarak ilerleyerek bir yol  oluştururlar. Bu salınımlar, dış etkiler kaynaklı olmayıp, tamamen kendiliğinden oluşan salınımlardır .

 von Kármán girdap yolu, Rishiri Adası, Japonya 

Akışın cismin üzerinde ve arkasında bıraktığı etkisinin ve düzensizliklerin kontrol edilmesini gerektiren mühendislik uygulamaları vardır. Örneğin, hava akışının uçak kanatları üzerindeki dağılımı flaplar, fletnerler ve karıştırıcılar gibi elemanlarla kontrol edilerek, uçağa etkiyen kaldırma, sürükleme gibi kuvvetlerin büyüklüğü değiştirilir. Böylece uçağın kalkışı, güvenli uçuşu ve yere indirilmesi sağlanır.

Silindir etrafındaki akış ise günümüzde inşaat, havacılık, makine ve kimya gibi alanlarda karşımıza çıkmaktadır. Kimyasal karıştırıcılar, gürültü ve titreşim kontrolü, hava olaylarının kontrolü gibi mühendislik uygulamalarında silindir üzerindeki akışa benzer durumlar gözlemlenir.

 Silindir üzerindeki akışın Re sayısına göre gruplandırılması 

Silindir üzerindeki akıştaki düzensizlikler hem laminer akış hem de türbülanslı akış rejimlerinde karşımıza çıkmaktadır. Bu salınımı sönümleyebilmek veya akışın silindir üzerindeki etkilerini azaltabilmek için bir kontrol stratejisi geliştirmek mümkündür.

Kapalı devre kontrolde eyleyici tarafından yapılan etki istenilen etkinin değeriyle karşılaştırır ve eyleyicinin etkisi aradaki farka göre düzenlenir. Kapalı devre sistemde bir geri-dönüş mekanizması mevcuttur. Açık devre kontrolde ise amaç etkiyi düzeltmektir, herhangi bir geri-dönüş mekanizması yoktur ve etkinin büyüklüğü ne kadarsa sonuç da o kadar büyük olur. Kontrol yöntemleri ise literatürde aktif ve pasif kontrol yöntemleri olmak üzere iki ana başlık altında toplanır. Pasif kontrol yöntemleri akış kontrolü için bir enerji kaynağına gereksinim duymazken, aktif kontrol yöntemleri enerjiye gereksinim duymaktadır. Diğer yandan bu gereksinim, aktif kontrolde eyleyici ile yapılan etkinin istenilen zamanda ortadan kaldırılmasına veya değiştirilmesine olanak tanır. Diğer bir deyişle, aktif kontrol yöntemleri daha esnek bir kontrol stratejisi geliştirilmesine imkân sağlamaktadır.

 Silindir üzerindeki akışın kontrolü için şimdiye kadar denenmiş aktif kontrol yöntemleri akustik uyarma, silindiri döndürme, silindiri yandan (lateral) titretme, ayrışma noktalarında emme-üfleme, akışın içine titreyen tel yerleştirme, akışın içine kanatçık yerleştirme gibi tekniklerdir.”   

( Apaçoğlu,2010)

 Silindir etrafındaki akım alanı ve teğetsel hız bileşeni     (Öner ve arkadaşları,2010)

"Modellerin Belirlenmesi

İçi boş(5 adet) ve düz(1 adet) olarak toplamda 6 adet model belirlenmiştir. Bu modeller üçe bölünerek üç part olarak belirlenmiştir. Tüm modellerin toplam uzunluğu 320 mm’dir. Bu modeller 120, 120 ve 80 mm olmak üzere üç kısım olarak belirlenmiştir. İçi boş modellerin kabuk kalınlığı 2.90 mm olarak belirlenmiştir. Giriş ve çıkış delikleri tüm modellerde 10.40 mm’dir. İçi boş modellerin giriş ve çıkış tabanları 5 mm’dir.İçi boş modellerin ölçüleri aşağıda yazıldığı gibi belirlenmiştir.

• ·         Dalga boyu=20mm , Dalga üstü çap=35mm ve Dalga dibi çap=25mm
• ·         Dalga boyu=40mm,  Dalga üstü çap=37.5mm ve Dalga dibi çap=22.5mm
• ·         Dalga boyu=40mm,  Dalga üstü çap=35mm ve Dalga dibi çap=25mm
• ·         Dalga boyu=40mm,  Dalga üstü çap=32.5mm ve Dalga dibi çap=27.5mm
• ·         Dalga boyu=80mm,  Dalga üstü çap=35mm ve Dalga dibi çap=25mm

Düz modelin çapı ise 30 mm’dir.

  Düz ve dalgalı dairesel silindirlerin şematik görünümü

[1] Düz silindir D=30mm

[2] λ=20mm; D=25mm-35mm

[3] λ=40mm; D=25mm-35mm

[4] λ=80mm; D=25mm-35mm

[5] λ=40mm; D=22.5mm-37.5mm

[6] λ=40mm; D=27.5mm-32.5mm

Aerodinamik Kuvvet Hesaplamaları

Sürükleme Kuvveti (drag force),  dairesel silindirin üzerine etki eden aerodinamik kuvvetin serbest akış hızına ve yere paralel, akışkanın hızına zıt yöndeki direnç kuvvetidir.

  (F_D= sürükleme kuvveti, C_D= sürükleme katsayısı, = havanın yoğunluğu, = serbest akış hızı, A= dairesel silindir alanı)

Kaldırma Kuvveti (lift force) dairesel silindir üzerine etki eden aerodinamik kuvvetin serbest akış hızının doğrultusuna ve yere dik aerodinamik kaldırma kuvvetidir.

Kuvvet bileşenleri

Test Sonuçların Analiz Edilmesi

Grafiği bakıldığında sürükleme katsayısının en düşük olduğu 4 numaralı eğri, en yüksek olduğu ise 2 numaralı eğridir. Sürükleme katsayısının düşük olabilmesindeki en önemli faktörler; dalga boyu mesafesi ve dalga üstü, dalga dibi arasındaki mesafenin olduğu görülmektedir. Bu mesafeler artırılındığında sürükleme katsayısı düşeceği görülmektedir. Bu olayların gerçekleşmesi Reynolds sayısını bağlı olduğu görülmektedir. Reynolds sayısının yaklaşık olarak 15000’in altında olduğu en düşük eğri 5 numaralı iken üstünde olduğu en düşük eğri  4 numaradır. 1, 3 ve 6 numaralı eğrilerin Reynolds sayısının yaklaşık 25000’inden fazla olduğu olduğu yerlerde sürükleme katsayısının birbirine yakın olduğu görülmektedir. 2, 4 ve 5 numaralı eğrilerde ise sürükleme katsayıları sabit olduğu görülmektedir.

Düz ve dalga boyu 40 olan dairesel silindirlerin şematik görünümü

Grafiğe bakıldığında sürükleme katsayısının en düşük olduğu eğri 3 numara iken, en yüksek olduğu eğri ise 4 numaradır. 1, 2 ve 4 numaralı eğrilere bakıldığında genel olarak sürükleme katsayılarının birbirine yakın olduğu görülmektedir. Reynolds sayısının yaklaşık olarak 25000’in üstünde iken 1,2 ve 4 numaralı eğrilerde sürükleme katsayılarının neredeyse eşit olduğu görülmektedir.

Düz, dalga boyu 20,40,80 aynı çaplı olan dairesel silindirlerin şematik görünümü

Grafiğe bakıldığında sürükleme kat sayısının en düşük olduğu eğri 4 numara iken, en yüksek olduğu eğri 2 numaradır. 1 ve 3 numaralı eğriler genel olarak bakıldığında sürükleme katsayılarının birbirine yakın olduğu görülmektedir. Reynolds sayısının yaklaşık 25000’ den sonraki değerlerinde bu iki eğrinin neredeyse eşit olduğu görülmektedir. 2 ve 4 numaralı eğriler Reynolds sayısının yaklaşık 25000’den sonraki değerlerinde sürükleme sayılarının neredeyse sabit olduğu görülmektedir.

Sonuç

Bu deneyin amacı drag kuvvetinin istenilen seviyede (verimli) düşük olmasıdır. Drag kuvvetinin düşük olabilmesi için iki önemli unsur vardır. Bunlar; dalga boyu mesafesi ve dalga üstü, dalga dibi arasındaki mesafedir. Bu mesafeleri Reynolds sınır değerlerine bağlı olmayarak artırıldığında drag kuvveti düşecektir fakat istenilen verim alınamayacaktır. Reynolds sınır değerleri yaklaşık olarak 15000 ve 25000’dir. Bu mesafeleri bu değere bağlı olarak artırıldığında hem drag kuvveti düşecektir hemde istenilen verim alınacaktır. Bu neticeleri değiştirmek için yapılması gereken yerinde değişikler; Reynolds=15000’ in altında dalga üstü ve dalga dibi çapı arasındaki mesafe, Reynolds=15000-25000 arasında ise dalga boyu mesafesinin artırılmasıdır. Reynolds sınır değerlerine bağlı ya da bağsız hem dalga üstü ve dalga dibi çapı arasındaki mesafe hemde dalga boyu mesafesi artırıldığında önceki sonuçlardan daha verimli bir sonuç elde edilecektir. Üretilmiş modellerin ölçüleri çerçevesinde drag kuvvetinin maximum düşecek şekilde bir model tasarlanacak olursa bu modelin ölçüleri “λ=80mm D=22.5mm-37.5mm” olacaktır.

  " ( Özbakır, 2019)

KAYNAKLAR

• Büryan APAÇOĞLU, Silindir üzerindeki laminer ve türbülanslı akışın kontrolsüz ve kontrollü had analizleri, TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Yüksek lisans tezi, 2010
• A. Alper Öner, Murat ÇOBANER, M. Salih KIRKGÖZ, M. Sami AKÖZ, Yatay bir dairesel silindir etrafındaki akımda maksimum hızın yapay sinir ağları ile tahmini, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Vol:26, Sayı:1, Sayfa:63-70, Mart-2010
• Cengiz Han ÖZBAKIR, Dalga Şekilli Dairesel Silindir Etrafındaki Akışın İncelenmesi, Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi, Lisans Tezi, 2019